Arithmetik und Algebra.

Bearbeitet von

D r. F. R e i d t

in Hamm.

Einleitung.

D er Aufgabe, die Lehren der Elementar-Mathematik in einer für den Selbst-unterricht geeigneten Weise zu entwickeln, kann nur dadurch genügtwerden, dass die Forderung wissenschaftlicher Strenge und Eleganz’ nicht zuralleinigen Richtschnur gemacht, sondern daneben auch der leichten Verständ-lichkeit ein erheblicher Einfluss auf die Darstellungsweise eingeräumt wird. Des-halb war es nöthig, in dem vorliegenden Theil der »Encyklopädie«, welcher dieersten Anfänge mathematischen Wissens mittheilen soll, einen Gang einzuschlagen,welcher demjenigen des praktischen Schulunterrichts ähnlich ist, und vor Allemdas Prinzip des Fortschritts vom Besonderen zum Allgemeinen an die Spitze zustellen. Erst nachdem auf diesem Wege eine gewisse Summe mathematischerKenntnisse und vor Allem ein bestimmter Grad des Verständnisses und derUebung in der Behandlung mathematischer Gegenstände erreicht worden ist, darfjene Art der Darstellung Platz greifen, welche von den allgemeineren, diebesonderen Fälle einschliessenden Gesetzen ausgeht und in der Form allein dieForderung wissenschaftlicher Eleganz stellt, ohne nöthig zu haben auf die durchdiese Form nicht selten beeinträchtigte Erleichterung des Verständnisses für denLernenden Rücksicht zu nehmen. So ist beispielsweise aus dem angeführtenGrunde in der Geometrie darauf verzichtet worden, von Anfang an die allge-meineren Anschauungen und Untersuchungsweisen der neueren (synthetischen)Geometrie einzuführen, obgleich dies in jüngster Zeit vielfach selbst für denelementaren Schulunterricht verlangt worden ist. Verfasser ist der Ansicht, dassdadurch in der Praxis eher geschadet, als ein Gewinn erzielt wird,' und dass erstein auf den durch die ältere Methode geschaffenen Unterbau gegründetes weiteresStudium zu reifem Verständniss allgemeinerer Untersuchungen und Methodenführt.

Die Behandlung der sogenannten neueren Geometrie selbst lag ausserhalbdes Rahmens dieser Schrift, doch sind im Anschluss an die Planimetrie die ein-fachsten Lehren derselben in analoger Behandlungsweise mit jener mitgetheiltworden, um wenigstens einen vorläufigen Einblick in dieselbe und eine Vorbe-reitung für ein besonderes Studium einschlägiger Schriften zu bieten und ausser-,

SCHLOEMILCH, Handbuch der Mathematik. Bd. I. I