ORDRE SUIVI DANS L’ÉVOLUTION INTELLECTUELLE.

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opérations fondamentales était pratiqué et réduit en procédés méthodiques,mais on peut voir dans l’ouvrage grec de Diophante , et dans ceux de Brah-megupta 1 et de Bhascara 2 dans l’Inde , avec quelle pénétration et quellehabileté on traite déjà les questions de nombres, jusque dans les problèmesindéterminés, dans l’enfance scientifique des peuples.

De l’exemple de ses doigts, de celui des cailloux qu’il rangeait à terre, oudes animaux qu’il comptait dans son troupeau, l’homme était passé à lanotion d’unités abstraites, et c’est sur les combinaisons de ces unités entreelles qu’il avait construit, par un travail exclusivement mental, la premièreet la plus ancienne des sciences, l’Arithmétique.

La Géométrie. — Après la notion de nombre, celle qui se présente immé-diatement est la notion de figure. L’enfant et le sauvage, lorsqu’ils savent àpeine compter jusqu’à dix, distinguent déjà les corps d’après leur forme. Lesmots « rond, carré, pointu » appartiennent au vocabulaire des langues lesplus primitives et les plus pauvres. Dès l’âge de la pierre, les principalesfigures géométriques sont familières à l’homme, et l’on en trouve de cetteépoque qui ne sont pas grossièrement tracées. Mille objets connus en offraientdes modèles. Les arbres ou plutôt leurs sections sont circulaires, les blocs decalcaire se détachent en parallélipipèdes, les cellules des abeilles sont hexa-gonales, les minéraux cristallisés donnent l’idée de différents solides. Lesfigures sans doute ne sont pas parfaites. Dans la section d’un arbre à traverscorps, tous les points de l’écorce ne sont pas rigoureusement à une égaledistance d’un point intérieur. Mais c’était simplifier d’imaginer cette éga-lité et de créer ainsi le cercle géométrique.

Aussi la Géométrie est-elle la plus ancienne des sciences après l’Arithmé-tique. De même qu’on avait considéré en Arithmétique des nombres abstraits,de môme on traita en pensée des figures abstraites, et la Géométrie fut con-stituée.

Nul ne conteste que cette science n’ait pris de bonne heure un très remar-quable développement. L’ensemble des propositions et des théories, qui ontété en quelque sorte codifiées par Euclide , n’a pas pu être l’œuvre d’unhomme ni d’un siècle. 11 a fallu une longue suite de travaux, dont l’originese perd dans les temps préhistoriques, pour établir toutes ces relations, quis’appliquent non seulement aux figures planes, mais aux solides, et parmiceux-ci jusqu’aux corps ronds.

L’œuvre des géomètres de l’antiquité a réellement quelque chose de grand.

1 VII 8 siècle.

2 XII e siècle.