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vertikale, verlängert durch den Kugelmiltelpunkt gehendeAxe C drehen kann, Der Stab trägt hei F einen Fahrslift,bei C eine auf der Kugelfläche laufende Rolle D, derenAxe parallel zu CF ist, und deren Mittelebene erweitertdurch den Kugelmittelpunkt geht. — Umschreibt der Fahr-stift F eine geschlossene Figur, so ist deren Inhalt pro-portional dem von der Rolle U abgewickelten Bogen.

Aus mündlichen Mittheilungen des Herrn Prof. Amsierentnehmen wir übrigens, dass derselbe schon die mannig-faltigsten Formen für seine Planimeter erdacht hat; hei dergrossen Einfachheit, Billigkeit und Zweckmässigkeit derbis jetzt gebräuchlichen Formen ist aber wohl kaum einBedürfnis nach anderen Formen vorhanden, wie auchwohl schwerlich noch einfachere Formen zu erdenkensein mögen.

Der F 1 ä c h e n r e d u k t o'r und der I n t e g r a t o r.Mit der ersten Benennung bezeichnet Amsier sein sehreinfach ausgedachtes Instrument, welches dazu dient, eineZeichnung in einen andern Massstab zu übertragen, in derArt aber, dass die Copie dem Original nicht ähnlich ist,sondern dass nur die einander entsprechenden Flächenproportional sind.

Mit dem Namen Integrator bezeichnet Amsier einInstrument, wie er es, siehe den Anfang des § 8 dieserAbhandlung, auf der Ausstellung von ISG7 halte, undwelches die Werthe der Integrale

J—fydx , S == i f y 2 dx und T — 1 f y 3 dx,

bezogen auf den Umfang einer beliebigen ebenen Figurund auf ein beliebiges Coordinatensyslcm, durch blossesUmfahren angibt. Der Integrator bestimmt also den Flä-cheninhalt, das statische Moment und das Träg-heitsmoment einer ebenen Figur.

Ueber den Flächenreduklor und Integrator findet manan der betreibenden Stelle der Amsler’schen Schrift*) nochNäheres.

Anwendung d e s A ms I e r s c h e u Planimeters.Unter allen Planimetern ist wohl bis jetzt dem Amsler’-schen die. ausgedehnteste Anwendung zu Theil geworden.So finden wir, dass dem A in s 1 e r'sehen Instrumente beider Ar ea Ibestimmun g von Russland (18,56—58)**)der Vorzug vor. andern Instrumenten gegeben wurde.Schweizer sagt in der citirten Schrift, dass der II a n s e ti-sche Planimeter, welcher ihm von Seiten der Akademiezur Verfügung gestellt wurde, allerdings sehr gute Resul-tate gehe, allein mehrere Uebelslände habe, die dessen

*) Amsier, Ueb. d. mech. Best. d. Fliiehenmh. etc. etc. Scliaff-hausen, bei A. Beck & Sohn, 185(5. S. 20—45.

**) Areal-Bestimmung- des Kaiserreichs Russland , mit Ausnahmevon Finnland und Polen , von G. Schweizer. (Aus dem Bulletin hist.-phil., T. XVI., Nr. 24—27, 30—36.) St. Petersburg -, 1850.

Gebrauch umständlich machten. Der Mechanismus desInstrumentes ist zu complicirt; die Bewegung des Stiftesgenau längs den Conturen einer Figur, war nur mit Mühezu bewerkstelligen; der Stift beschrieb eher kleine Zick-zacke. Trotz des grossen Volumens des Instrumenteskönnen verhältnissmässig nur kleinere Figuren auf einmalumfahren werden, so dass man bei beständiger Anwen-dung des Hansen’schen Instrumentes oft gezwungen ge-wesen wäre, Gouvernemenlskreise in noch mehr Stückezu zerlegen, als schon durch das Vorkommen der einzel-nen Theile der Kreise auf verschiedenen Blättern an undfür sich vorhanden waren. Und diess ist ein bedeutenderNachtheil und verlängert die Arbeit; denn der Zeitaufwandbei der Ermittelung eines Areals vermittelst eines Plani-meters ist beinahe proportional der Anzahl der umfah-renen Stücke, wenn diese an Grösse nicht bedeutendvon einander verschieden sind. — Weit vorteilhaf-ter waren die vortrefflichen Po ia r p la n ime t ervon Amsier, welche auf Bestellung im August 1856 inMoskau anlangten. Die Untersuchung dieser Instrumentefiel sehr zu deren Gunsten aus. Die Einfachheit des In-strumentes, die Leichtigkeit der Behandlung, das Compen-diöse bei dem Vermögen, grosse Stücke auf einmal zubestimmen, sind Vorzüge, die, neben der erreichbarenGenauigkeit, bei keinem der übrigen Planimeter so ver-einigt sind und die Arbeit ungemein erleichtern. Dazukommt noch, dass das Instrument bei sorgfältiger Behand-lung weder einer nochmaligen Adjustirung , noch irgendwelcher Renovirung bedarf, indem nur von Zeit zu Zeitein Tröpfchen Oel nothwendig ist, um die Bewegung derLaufrolle leicht zu erhalten. Während der ganzen Arbeitwurde beinahe immer ein und dasselbe Instrument ge-braucht, und bewährte sich glänzend als ein vorzügliches.Im Uebrigen verweisen wir auf die eilirte Schrift Schwei-zers. — Bei der Bestimmung des Flächeninhaltes der ein-zelnen Bestandtheile des Grösst) erz ogthum s M eck I e n-b u rg-S c h weri n wurde die Operation des Messens diebei der überaus grossen Menge der einzeln zu messenden,durchweg sehr unregelmässig begrenzten Flächen, nach dergewöhnlichen Messungsmethode sehr viel Zeit gekostethaben wurde, vermittelst des P oIa rp I a n i m e l ers vonAmsier, mit ausserordentlichem Gewinn an Zeit, ja auchmit Gewinn an Genauigkeit, ausgeführt.*)

Aus unserer eigenen Praxis können wir erwähnen,dass bei der Projeclirung der b a y e r. EisenbahnlinienWe id en - ßa y re u t h und Weiden-Eger das Amsler-sehe Polarplanimeter zur Inhaltsbestimmung aller Auf- undAblragsprofile, wobei folgendes lilhographirte Formulargebräuchlich war, mit sehr vielem Vortheile und Zeit-gewinn angewendet wurde.

*) Vergl. Beiträge zur Statistik Mecklenburgs. Bd. 1., lieft 2Schwerin, Bürenspnmg’s Hofbiichdruckcrei, 1853. S. 117.