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Kopfrechnen

Addition. a) 16 Thlr. 18 Sgr. + 6 Thlr. 24 Sgr. =

16 Thlr. + 6 Thlr. = 22 Thlr.

18 Sgr. + 24Sgr. = 1 Thlr. 12 Sgr.

23 Thlr. 12 Sgr.

b) 7 Thlr. 25 Sgr. + 13 Thlr. 17y 2 Sgr. —

8 Thlr. + 13 Thlr. 12 % Sgr. = 21 Thlr. 12 1 /, Sgr.

Erklärung: Der erste Posten um 5 Sgr. mehr, der andere 5 Sgr. weniger.

Subtraction. a) 20 Thlr. — 12 Thlr. 24 Sgr. =

20 Thlr. — 13 Thlr. = 7 Thlr. + 6 Sgr. = 7 Thlr. 6 Sgr.Erklärung: Statt 12 Thlr. 24 Sgr. nehme man 13 Thlr. und addire zum Rest 6 Sgr.b) 14 Thlr. 10 Sgr. — 8 Thlr 25 Sgr. =

14 Thlr. 15 Sgr. — 9 Thlr. = 5 Thlr. 15 Sgr.

Erklärung: Beide Summen um 5 Sgr. vermehrt, damit man im Subtrahenden nur ganzeThaler habe.

Es gilt demnach wieder für beides, Addiren und Subtrahiren, die allgemeine Regel, daßman sich die Summanden so bequem als möglich einrichte, indem man etwas mehr oder wenigernimmt und die Differenzen nachher ausgleicht.

Multipli cation. Beim Multipliciren liegt der Vortheil entweder in dem bequemen Multi-plicator oder dem bequemen Multiplicanden. Folgende Beispiele mögen zur Erläuterung dienen:

a) 36 X 6 Thlr. 12 % Sgr.

Ausrechnung: 36 — 6 X 6

6X6 Thlr. 12y a Sgr. = 38 y 2 Thlr.

6 X 38 % Thlr. = 231 Thlr.

b) 62 Ellen ä 8y a Sgr.

Ausrechnung: 62 X 8y 2 Sgr. — 8y 2 X 62 Sgr. oder 2 Thlr. 2 Sgr.

8y 2 X 2 Thlr. = 17 Thlr.

8y a X 2 Sgr. — „ 17 Sgr.

17 Thlr. 17 Sgr.

Erklärung: Bei a zerlegte man die 36 in 6X6, um kleinere Zahlen zu haben, und multi-plicirte mit jeder einzeln; bei b verwechselte man die Benennung, sodaß man sagte 62 X 8 1 /.,Sgr. = 8y 2 X 62 Sgr. oder 2 Thlr. 2 Sgr.

e) 14 X 6 Thlr. 21 % Sgr.

Ausrechnung: 14 X 7 Thlr. = 98 Thlr.

ab: 14 X 2y 2 Sgr. — 1 Thlr. 5 Sgr.

96 Thlr. 25 Sgr.

d) 16 X 8 Thlr. 17y 2 Sgr.

Ausrechnung: 17y 2 Sgr. — 15 Sgr. — % Thlr. + 2y 2 Sgr.

16 X 8 Thlr. = 128 Thlr.

16 X % „ = 8 „

16 X 2y a Sgr. — 1 „ 10 Sgr.

137 Thlr 10 Sgr.

o) 21 Ctr. a 5 Thlr. 12 y 2 Sgr.

Ausrechnung: 21X5 Thlr. — 105 Thlr.

21 X 10 Sgr. = % Thlr. = 7 „

21 X 2 y 2 ©gr. = y^ Thlr. = 1 „ 22 y g Sgr.

113 Thlr. 22y 2 Sgr.

Erklärung: Man rechnet die Silbergroschen gleich einem vollen Thaler oder man zerlegtdieselben in einfache bequeme Theile eines Thalers wie bei d und e. Das klebrige ersieht manaus den Aufgaben.

Enthält der Multiplicator einen Bruch, so rechnet man denselben entweder wieder für voll,oder man rechnet erst die Ganzen und dann die Bruchtheile, z. B.:

1) 9->^ Ctr. ä 12 Thlr. 10 Sgr.

Ausrechnung: 10 Ctr. ä 12 Thlr. 10 Sgr. = 123 Thlr. 10 Sgr.

ab: '/4 Ctr. L 12 Thlr. 10 Sgr. = 3 Thlr. 2 % Sgr.

120 Thlr. 7 % Sgr.