594 Mull Multiplicatio,!

Außer den vorgedachten Beziehungen wird auch die Benutzung der mechanischen Kraft dc-laufenden Wassers in das Gebiet der rechtlichen Beurtheilung gezogen. Bei Anlegung oMühle oder Lurch die Vornahme einer Veränderung im Wasserlauf sind sowol die oberhalb ^Baues als auch die stromabwärts liegenden Grundstücksbesitzer und Müller betheiligt. Um na>lich das-Gefall für das Wasserwerk, d. h. einen künstlichen Wasserfall, Lurch denen AbsturzRäder in Bewegung gesetzt werden, zu gewinnen, ist fast immer ein Wehr oder Wehrteich ert^derlich, damit hierdurch das Wafler aufgedämmt wird. Dieses Aufdämmen kann durch Ue cslutung, Versumpfung u. s. w. den anliegenden Grundstücksbesitzern und durch Hemmung j 1Wasserlaufs an dem Orte, wo sich bereits Wasierwerke befinden, durch Gegendruck (Stauwalstldenselben Schaden zufügen und ebenso andere Wassernutzungsrechte oberhalb und unterh"des Wehrs stören. Um dergleichen Beschädigungen zu vermeiden, werden nach dem Verb'der Grenzsteine gewisse Zeichen angebracht, welche die Normalhöhe des Wasierstandes stüre -Zu diesem Behuf werden Pfosten oder Pfähle (Mahlpsahl) in der Nähe des Ufers eingerawu^an welchem die Höhe, bis zu welcher das Wasser durch Aufsetzen von Bretern (Schützen) auf LlWehr getrieben werden darf, genau angegeben ist. Bei allen vorzunehmenden Wasserbau^dient der Mahlpfahl zur Beurtheilung, ob etwa Veränderungen hinsichtlich des Laufs oderHöhe des Wassers vorgekommen sind, welche sich die Jnteresienten nicht gefallen zu lasten brau^

Hinsichtlich der Windmühlen und Schiffsmühlen kommen trur äußerst wenig rechtliche 'stimmungen in Betracht. Dieselben gehören meist dem Polizei- oder Verwaltungsrecht an u> 1liegen daher außerhalb des Zwecks dieser Besprechung. -

Mull oder Organdy ist, wie der Musselin (s. d.), ein lockeres Baumwollgewebe ^feinem Garn. Die Fäden sind aber ein wenig dichter eingeschlagen als bei jenem, auch >st jAppretur steifer. Die Uebergänge zwischen Musselin und Mull sind so allmäblich, daß sich c "schärfere Unterscheidung zwischen beiden Stoffen kaum machen läßt.

Multiplikation (Vervielfältigung). Die dritte der vier Species der Arithmetik ist eigen"'nur eine abgekürzte Addition; denn es ist gleich, ob mir sagen: 8 -f- 8 -f- 8 -j- 8 oder 4 >*•Das Zeichen der Multiplication ist ein Punkt oder ein liegendes Kreuz (X) zwischen zwei Za" ^gesetzt. 8 • 4 vder 8X4 bedeutet also, daß 8 viermal genommen werden soll. Die beiden jmuttiplicirenden Zahlen nennt man Factoren; die, welche multiplicirt, ist der Multiplicator,die, welche multiplicirt wird, der Multiplicandus. Die ausheißt Product.

mmripucirr, ig oer wcumpucaiot, - js dieser Operation hervorgehende Z''"

-f'IVUUU. f

Die Ausführung der Multiplication geschieht, indem man die beiden Factoren neben- c l .untereinander stellt und den Multiplicandus mit jeder einzelnen Zahl des andern Factors w"

,I,er

plicirt; die Producte setzt man untereinander, doch so, daß man eine Stelle einrückt, wennbei den Einern anfängt, und ausrückt, wenn die Multiplication mit den höchsten StellenMultiplicators zuerst vorgenommen wird. Die Summe dieser Zahlenreihen ist das Products

I. 34678176831040343173390520806862427467

II. 346781 - 765324274672080686173390510403432653914993.

2653914993.

Es lasten sich bei dieser Rechnungsart verschiedene Vortheile anwenden, um das Verfahrenkürzen und möglichst viele Ziffern zu ersparen, was wir hier näher beleuchten wollen. Freilich ^sich nur ein geübter, denkender Rechner dieser Vortheile mit Nutzen bedienen können, wahresfür gedankenlose Rechner am besten ist, schulmäßig zu verfahren. §,j

Wenn die. erste oder letzte Stelle ini Multiplicator eine 1 ist, so bedarf es mit dieser 9'^keiner Rechnung, sondern der Multiplicandus bleibt stehen und ist das erste der zu addire"Producte.

III. 78546 - 123 IV. 78546 - 231

157092 235638

235638 157092

9661158.

18144126: