Multiplicatio«

^ o£t "ut 11 multiplicirt werden, so hat man nur eine Addition zu vollziehen.

V. 3965637 -H

595

Die

43622007.

b[pV r,te wnrde als Product untergesetzt, hierauf die 7 zur 3 gezählt, dann der übrig

°^be Zehner zur 3 und 6, 6 zur 5 nebst Zehner u. s. w.

U>Or -Uu der Multiplicator 5, 25, 50, 125, 33'/z u. s. w., also eine Theilzahl von 10, 100,»ott ro ' man bie Multiplicatio» nur durch die Anhängung der entsprechenden Anzahl, ..-"ullen auszuführen und das Product durch den Quotienten, welcher durch Division der be-benden Theilzahl in die dekadische Zahl gefunden wird, zu theilen:

VI. 68954 - 125 —

VII. 987654 - 33*/z —

68954000

8

98765400

— 8619250

VIII. 368943 • 175 =

3

368943

700

32921800— 6456025.

^tztcrn Beispiele ist mit 700 multiplicirt worden, weil 175 der vierte Theil aus 700 ist.,Um kann sich der Zahlen 10, 100 u. s. w. auch dann bedienen, wenn der Multiplicator, e ’nige Einheiten oder um eine leicht theilbare Zahl geringer ist als die höhere dekadische Rang-st- Vom Product wird alSdann das zu viel Genommene abgezogen:

IX. 49653 - 992 == 49653000— Multiplicand - 8 — 397224

X.

49255776.378965 - 75 = 37896500Multiplicand - 25 — 9474125

28422375.

^ 6i« weiterer Vortheil entsteht durch Zerfälluug des Multiplicators. Da z. B. 36 aus vier-9 besteht, so ist es ganz gleich, ob wir mit 36 oder mit 4 und das Product dann mit 9j?u,pliciren. Man erspart dadurch die Addition und daher auch eine Reihe Ziffern. Ganz ebensoe§ < wenn man 36 in 6 - 6 zerlegt.

XI. 34789 - 224 (224 = 4-8-7)

34789 • 4

139156 -

- 8

1113248 -

- 7

7792736.

ßine fernere Abkürzung läßt sich erzielen, wenn im Multiplicator Zahlen enthalten sind,^ -he in einem gewissen Verhältniß zueinander stehen. Man kann dann die größer» ZahlenDivision auflösen und oft zwei Zahlen in eine zusammenfasien, nur darf man nicht über-

sehen

\> zwei Stellen auszurücken, wenn man mit einer aufgelösten Doppelzahl multiplicirt, wie

^ zwei treuen auszuruaen, wenn man mwwlgende Beispiele deutlich machen werden.

XII. 786549 - 241248 = 2

3 - 4

786549 -2-2

Hier

15730983146196 •943858837754352189753373152.

u * Dut k e zuerst mit 2 multiplicirt, das Product davon (nicht der Multiplicandus) wieder mitebe?,"" 2-2 = 4: dann mit 3 unter Ausrückung von 2 Stellen (3 - 4 ,— 12) und endlich,iw tatl§ untcr Ausrückung von zwei Stellen, mit 4 (4 - 12 = 48). Sämmtliche Zahlenreihen^ wie gewöhnlich addirr.

Vortheile gewährt das Zerfällen bei Aufgaben mit benannten Zahlen, wie sie imsichen Leben am häufigsten vorkommen. Das Zerfällen kann auf zweierlei Weise geschehen;

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