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Hcbcl.

einen Moments über das andere entspricht, nach der Richtung der Kraft,welche mit dem größten Moment wirkt, gedreht. 2 Pfd. Kraft sind daherz. 83. an einem Hebelarme von 6 Z. im Gleichgewicht mit 6 Psd. Kraftan einem Hebelarme von 2 A.; wirkten aber zur Drehung nach einer Seite3Pfd. Kraft an einem Hebelarme von 5 Z., und nach der entgegengesetz-ten 2 Pfd. Kraft an einem Hebelarme von 4 A., so würde die Drehungnach der ersten Richtung ebenso erfolgen, als wenn sie durch 7 Pfd. Kraftan einem Hebelarme von I Z. ober l Psd. Kraft an einem Hebelarmevon 7 Z. hervorgerufen würde. 2) Wirken mehr als 2 Kräfte am Hebel,so addire man die statischen Momente der Kräfte, welche den Hcbcl nacheiner Richtung zu drehen streben, einerseits und die statischen Momenteder Kräfte, welche ihn nach entgegengesetzter Richtung zu drehen streben,anderseits; es wird ein Gleichgewicht stattfinden, wenn eine Summe gleichist der andern, im Gegentheile wird die Drehung nach der Richtung erfol-gen, für welche die Summe der Momente größer ausfällt und zwar wie-derum mit einer Gewalt, welche dem Ueberschufse dieser Summe entspricht.Es seien z. B. die nach einer Seile drehenden Kräfte lü und 3 Pfd. undihre Hebelarme 2, 4 und 6 A.; die nach der andern Seite drehendenKräfte 2, 4 und 7 Pfd. mit dem Hebelarme von 1, 3 und 8 A., so istdie Summe der Momente für jene Drehungsrichtung 30, für diese 70,mithin erfolgt die Drehung nach letzterer Seite mit einer Gewalt, als wenn40 Pfd. an einem Hebelarme von I Z., oder 1 Psd. an einem Hebelarmevon 40 A. wirkten. 3) Wenn eine beliebige Anzahl Kräfte am Hebelarmegegeben ist, und man den Punkt desselben sucht, welcher zum Drehpunktgemacht werden muß, damit Gleichgewicht zwischen den Kräften bestehe, sofindet man ihn nach folgender Regel: Wenn alle Kräfte nach gleicher Rich-tung am Hebel wirken, so nimmt man die Summe aller Atomente derKräfte in Bezug zu einem Ende des Hebels und dividirc diese Summedurch die Summe der Kräfte selbst, wobei der Quotient den gesuchten Ab-stand des Drehpunkts von dem Ende des Hebels, in Bezug zu welchemdie Momente genommen worden sind, angeben wird. Wenn aber gewisse

Kräfte nach einer, andere nach entgegengesetzter Richtung am Hebel zögen,so müßte man für jede Richtung dieser Kräfte die Summe besonders neh-men, die kleinere Summe von der größer» abziehen, und dann mit derSumme aller Kräfte hinein dividiren, um den gesuchten Abstand zu erhal-ten. Waren z. B. .zwei nach gleicher Richtung ziehende Kräfte von I Psd.und von 2 Pfd. an einem Hebel von 3 F. Länge gegeben, die Kraft von1 Pfd. befände sich am Ende selbst, in Bezug zu welchem die Momentegenommen werden sollen, die Kraft von 2 Pfd. aber am andern Ende, soist der Moment der Kraft von 1 Pfd. hier Null, weil ihr Abstand vombetreffenden Ende Null ist, das Moment der andern ist 6; dividirt manhierein mit der Summe der Kräfte — 3, so erhält man den Quotien-ten 2, folglich muß der Drehpunkt in einer Entfernung gleich 2 F. von

dem Ende, an welchem 1 Pfd. zieht, angebracht werden, damit Gleichge-wicht erfolge. Wären aber z. B. die Kräfte 2 Pfd., 2 Pfd., 3 Pfd., 1 Psd.gegeben, welche in den Abständen 1 F., 2 §., 3 F., 4 F. von einem Endeeines Hebels wirken; die Kraft von 3 Pfd. wirke nach der einen Richtung,alle andere nach der entgegengesetzten Richtung, so hat man von der Sum-me der Momente 2 + 4 + 4 = 10 das Moment 9 abzuziehen; es bleibt

1, welcher Quotient durch die Summe sämmtlicher Kräfte — 8 dividirt,