Vom Auftreten Vieta’s bis zur Erfindung der Logarithmen.
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durch zahlreiche numerische Beispiele erläutert werden. Bei Be-handlung der sphärischen Dreiecke im 4. Buche werden wieder4 Axiome vorausgeschickt, zwei für die rechtwinkligen und zwei fürdie übrigen Dreiecke. Das erste ist die Regel der vier Gröfsen, daszweite der Tangentensatz des Abü’l Wafä, das dritte der Sinussatzfür beliebige Dreiecke und das vierte der Cosinussatz für die Seitenin der prosthaphäretischen Form. Geometrische Beweise verifizierendiese Sätze und zahlreiche numerische Beispiele zeigen ihre Anwendung.Auch wird dargethan, wie man durch Umformung des 4. Axiomsmittelst des reziproken Dreiecks die Aufgabe lösen kann, aus zweiWinkeln und der zwischenliegenden Seite die übrigen Stücke zuberechnen. Es scheint dies die erste Stelle zu sein, an welcher derCosinussatz für die Winkel wirklich bewiesen ist 1 ).
Das 5. Buch bildet gewissermafsen einen Anhang praktischerRegeln zur Dreiecksberechnung, indem es in erster Linie die prostha-phäretische Methode auseinandersetzt und die Regula falsi detaillierterläutert. Daran schliefst sich dann ein „Canon triangulorum emen-datissimus“ an, der die Funktionen Sinus, Tangens und Secans mitihren komplementären gibt 2 ). Derselbe ist sorgfältig berechnet unddadurch für den Gebrauch praktischer als jener des Rhaeticus, dafser die Bezeichnungen Sinus, Tangens, Secans als Überschriften derSpalten führt, und dafs in den Dezimalbrüchen die Ganzen durcheinen Punkt abgetrennt sind.
Dem Lehrbuche sind ferner 11 Bücher 3 * * ) über Anwendungender Trigonometrie auf Geodäsie, Höhenmessung, Architektur, Geo-graphie, Gnomonik und Astronomie beigegeben, die zeigen, wie hochman damals den Wert trigonometrischer Rechnungen bereits zuschätzen wufste.
Das Lehrbuch des Pitiscus gehört unzweifelhaft zu den besten,die jemals über Trigonometrie geschrieben wurden. Es zeichnet sichdurch eine klare Sprache, präzise Fassung der Sätze, durchsichtigeAnordnung des Stoffes und durch handliche Form aus. Die sorg-fältig gerechneten Beispiele und der namentlich in den letzten beiden
1) Aufl. v. 1600, p. 107; v. 1608, p. 131; v. 1612, p. 145. — 2) In der
Aufl. v. 1600 sind diese Funktionen von Minute zu Minute, in den beiden
späteren Auflagen in der ersten und letzten Minute des Quadranten für alle
Sekunden und für r = 10 12 , für die nächsten 9 Minuten von 2 zu 2 Sekunden
und für r — 10 10 und dann für den liest von 10 zu 10 Sekunden berechnet.
In den übrigen Graden läuft der Kanon von Minute zu Minute mit Angabe der
ersten Differenzen pro 10" und für den Radius 10 6 * * * bis 10 12 , je nach Bedürfnis.
— 3) In der Auflage von 1600 fehlt das Buch mit den Anwendungen auf
Architektur.
y. Braunmühl, Geschichte der Trigonometrie. I.
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