Vom Auftreten Vieta’s bis zur Erfindung der Logarithmen.
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Innenwinkel die Summe der Innenwinkel eines geradlinigenPolygons von gleicher Seitenzahl übertrifft, wenn die Ober-fläche der Kugel 720° gesetzt wird.“ Er versuchte für diesenSatz einen Beweis zu erbringen, aber es gelang ihm, wie er selbstsagt, vorerst nur, einen Induktionsschlufs zu begründen 1 ), einenexakten Beweis hoffte er später nachliefern zu können. Ob diesgeschehen ist, ist uns unbekannt, scheint aber nicht wahrscheinlich.Einen solchen lieferte 1632 der Italiener Cavalieri, den wir späterwieder treffen werden.
Yon gröfserer Bedeutung als Girard war der NiederländerWillebrord Snellius: die Geschichte der Physik kennt ihn alsEntdecker des Brechungsgesetzes, die Geschichte der Mathematik alseinen geistreichen Geometer. Er wurde 1581 geboren, machte weiteReisen in Deutschland, der Schweiz und Frankreich und lernte zuWürzburg Adrian van Roomen und in Prag Tycho Brahe undKepler kennen, 1613 wurde er als Nachfolger seines Vaters RudolfProfessor an der Leydener Universität und starb 1626 2 ). Er warfür seine Zeit sehr vielseitig und ein sowohl theoretisch als praktischtüchtig geschulter Mathematiker. Yon den gediegenen Werken, dieer in der kurzen Zeit seines Lebens schrieb, interessieren uns nament-lich drei, sein „Eratosthenes Batavus. De terrae ambitus veraquantitate.“ Lugd. Batav. 1614 in 4°, sein „Cyclometricus. Decirculi dimensione“, ebenda 1621 in 4° und endlich seine „Doctrinaetriangulorum canonicae libri quatuor“, welche sein Schüler undFreund Martinus Hortensius im Jahre nach des Autors Tode1627 in 8° herausgab.
Die letztere für uns wichtigste Schrift ist ein Lehrbuch derTrigonometrie, welches, was übersichtliche Anordnung des Stoffesanlangt, kaum das Werk des Pitiscus erreicht, dagegen mehrerewichtige neue Gedankeu enthält, die wir nicht übergehen dürfen.Snellius beginnt, wie es damals in den Werken üblich war, diesich der Logarithmen noch nicht bedienten, mit der Auseinander-setzung der Regeln zur Bildung einer Sinustafel, welche er selbstnoch 1626 publiziert hatte. Bei ihrer Berechnung ist er aber nichtden gewöhnlichen Weg gegangen, sondern er entwickelte sich mehrereFormeln, die ihm gestatteten, die Sinusse auf einige Dezimalen zuberechnen und dann sofort durch blofse Addition aus diesen ihreWerte auf beliebig viele Stellen abzuleiten. Wir wollen hier die
1) Sein Beweis ist in dem zitierten Auszug von Ter quem vollständigmitgeteilt. — 2) Genaueres bei van Geer in Archives Neerlandaises des Sciences
exaetes et naturelles XVIII. 455 ff. und bei Cantor II. 602.