1. Kapitel.

Die Erfindung der Logarithmen und ihr Einfluß auf dieTrigonometrie.

§ 1. Jobst Bürgi und John Neper.

Im ersten Teile unseres Werkes sahen wir, welche enorme An-strengungen gemacht worden waren, um Tabellenwerke herzustellen,die eine Abkürzung der mühsamen trigonometrischen Rechnungenermöglichten. Es war dies ein dringendes Bedürfnis geworden, da diepraktischen Anwendungen der Trigonometrie immer mehr an Ausdeh-nung gewannen. Die Erfindung der prosthaphäretischen Methodebot allerdings die Möglichkeit, die so lästigen Multiplikationen undDivisionen durch die beqnemere Addition und Subtraktion zu ersetzen,hatte aber auch manche Nachteile, welche sich hauptsächlich darinkonzentrierten, daß zu einer sicheren Anwendung derselben trigono-metrische Tabellen mit großer Stellenzahl notwendig waren. Diesewaren aber einerseits infolge ihres Umfanges unbequem zu gebrauchen,andererseits überstiegen die bedeutenden Kosten ihrer Anschaffungdie Mittel so manchen Mathematikers oder Astronomen. Es darfdaher nicht Wunder nehmen, wenn man darauf ausging, andere Me-thoden zu ersinnen, die sich besser zu praktischer Verwendungeigneten.

Da wir übrigens keine Geschichte der Rechnungsmethodenschreiben, so erwähnen wir auch jenes voluminöse Werk nur neben-bei, welches der bairische Kanzler und Gelehrte Hans Georg Her-warth (oder Hoerwarth) von Hohenburg (1558—1622)*) im Jahre1610 erscheinen ließ, und das den Titel führt „Tabulae ArithmeticaenPOU&A^AIPEZlEilU universales“, aber keineswegs die bekannteprosthapbäretische Methode behandelt, sondern vielmehr eine inriesigen Dimensionen ausgeführte Multiplikationstabelle darstellt. Da-gegen haben wir die Erfindungsgeschichte der Logarithmen näher insAuge zu fassen, weil sie ganz aus den Bedürfnissen der Trigono-

1) Vgl. hierüber Cantor TI, 2, 721—722.v. Braunmuhl, Geschichte der Trigonometrie. II. 1