PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 2^i3

observation de la troisième; enfin, soit X l’arc que la terre décritdans un jour, par son moyen mouvement sidéral, on aura parle n° 29,

a =r a — i . X .

a

a

6 ^6

!

Q’r=Q

I. X .i . X.

da. 'dtda \

Tt)

(10

dt

i*. V1 .2r*. v1 .2D. V1.2i' 1 . V1 .2

HF

d i a

~dF

d*6

JlF

d 3 6

~dr

r

1 . 2.3i'\ V1 . 2.3D.x 51 . 2.3*" 3 -V /1 . 2 . 3 ' V

d 3 a.

~dF

d 3 a \

~dr )d 3 6~dF

d 3 t

JF

etc.

etc.

etc.

etc.

Si l’on substitue dans ces séries, au lieu de

d 3 0

<P0

d 3 a

IF

d 3 a

1F

etc.

d J , ■ , etc. leurs valeurs obtenues par ce qui précède, on

aura quatre équations entre les cinq inconnues p, (- 77 ), \-nr)>

/d$\ (d*B \ . , \ ,/

\Jj)' (" 7 /Tr ^ es équations seront d’autant plus exactes que l’on

dtr

d*edl\

aura considéré un plus grand nombre de termes dans ces séries.On aura ainsi et en fonctions de p et

de quantités connues ; et en les substituant dans l’équation ( 4 )du numéro précédent, elle ne renfermera plus que l’inconnue-p.Au reste, cette méthode, que je n’expose ici que pour montrercomment on peut obtenir des valeurs de plus en plus approchéesde p, en n’employant que trois observations, exigerait des calculspénibles dans la pratique, et il est à la fois plus exact et plussimple d’en considérer un plus grand nombre, par la méthodedu n" 29.

33. Lorsque les valeurs de p et de seront déterminées,

on aura celles de x, y, z, > (jjjj et (jn) ’ au mo y en deséquations

x = R . cos. A + p . cos. a, y — Æ . sin. A-rp. sin. a, z = p.tang. 6,

31 .