244 MECANIQUE CELESTE,

et de leurs différentielles divisées par dt,dx\ (dR\ t ti (dA\ • , (dp

dx\

w

dx

cos. a,

(d±\_(dp\

\dt)~\dl)'

tang.0-

dA

(de

P-\dt

cos *.8

Les valeurs de et de i^dj) sont données par la théorie du

mouvement de la terre : pour en faciliter le calcul, soit E, l’ex-centricité de l’orbite terrestre, et Tl la longitude de son périhélie;on a par la nature du mouvement elliptique,

dA

dt

\J î — T?

I?

li‘ ’ “ î H-7s. cos.(4—//)'

Ces deux équations donnent

tdR\ F.sm.(A—II)dt)— '

soit R le rayon vecteur de la terre, correspondant à la longi-tude A de cette planète, augmentée d’un angle droit; on aura

i — E'

zr=

d’où l’on tire

partant,

E. sin. ( .4 — Tl)

i— 7s.sin.(4 — //)’IV— ■-+-£’

dR

dt

~ RR’^t-Fa -!

R'.yfT—E*

Si Ion néglige le carré de l’excentricité de l’orbite terrestre, quiest très-petit, on aura

6r )-i.