PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

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on aura

o = B.p'+C.p-h-} rt — j;et, par conséquent,

r s . \ b . p i -+-C. p -i- -^1=4:

cette équation n’est que du sixième degré, et, sous ce rapport,elle est plus simple que l’équation (4) du n° 31; mais elle estparticulière à la parabole, au lieu que l’équation (4) s’étend àtoute espèce de section conique.

35. On voit par l’analyse précédente que, la détermination desorbes paraboliques des comètes conduisant à plus d’équationsque d’inconnues, on peut, en combinant diversement ces équa-tions, former autant de méthodes différentes pour calculer cesorbes. Examinons celles dont on doit attendre le plus de préci-sion dans les résultats, ou qui participent le moins aux erreursdes observations.

C’est principalement sur les valeurs des différences secondes\Jf) et W7v’ fl ue CCS erreurs 0111 une influence sensible; en

effet, il faut, pour les déterminer, prendre les différences finiesdes longitudes et des latitudes géocentriques de la comète obser-vées dans un court intervalle de temps ; or ces différences étantmoindres que les différences premières, les erreurs des observa-tions en sont une plus grande partie aliquote; d’ailleurs les for-mules du n° 29 qui déterminent par la comparaison des observa-

tions les valeurs de a ,6,

da\ / d6

dt I ’ \dT

d*a

~dr

et

d'6

, donnent

avec plus de précision les quatre premières de ces quantités queles deux dernières ; il y a donc de l’avantage à s’appuyer le moinsqu’il est possible sur les différences secondes de a et de 6; etcomme on ne peut pas les rejeter toutes deux à la fois, la mé-

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