260

MÉCANIQUE CÉLESTE.

nométrie l’angle CST. On aura ensuite la latitude liéliocentrique 'Sde la comète au moyen de l’équation

sin. 6. sin. C S T

L’angle TSC' est le côté d’un triangle sphérique rectangle dontl’hypoténuse est l’angle TSC, et dont un des côtés est l’angle ts;d’où l’on tirera facilement l’angle TSC, et par conséquent la lon-gitude liéliocentrique ë de la comète.

On aura de la même manière, ê', , ë", et les valeurs de

ë, ê', ë", feront connaître si le mouvement de la comète est directou rétrograde.

Si l’on imagine les deux arcs de latitude 'ts et réunis au pôlede l’écliptique, ils y feront un angle égal à ê' — ê; et dans le

triangle sphérique formé par cet angle, et par les côtés ^ —-s,

et ^ 7r étant la demi-circonférence, le côté opposé à l’angle

ë' — ê sera l’angle au soleil compris entre les deux rayons vec-teurs r et r. On le déterminera aisément par la trigonométriesphérique ou par la formule suivante :

sin’ÿ F^cos’.ÿ (<©-I--bt') —cos\ ÿ (ë'— ë). cos. ts . cos. ts',

dans laquelle F représente cct angle; en sorte que si l’on nomme .4l’angle dont le sinus carré est cos 5 .y (ë'— ë). cos.'rs. cos.ts, etque l’on obtiendra facilement par les tables, on aura

sin'.ÿ F=cos. (y'SH-ÿ'S , -f-/l). C os. ( ÿ h- — A).

Si l’on nomme pareillement F'l’angle formé par les deux rayonsvecteurs r et r", on aura

sin’.| V = cos. (l'TOH-|'s"-h A'). cos. (|'SH-|'®" — d'),

A' étant ce que devient A lorsqu’on y change 's' et ë' dans / cF et ê".