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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.
Maintenant si la distance périhélie de la comète et l’instant dupassage de la comète au périhélie étaient exactement déterminéset si les observations étaient rigoureuses, on aurait
V=U, V'=U\
mais comme cela n’arrivera presque jamais, on supposera
m=U —V, m'=U'—V'.
Nous observerons ici que le calcul du triangle STC donne pourl’angle CST deux valeurs différentes : le plus souvent la naturedu mouvement de la comète fera connaître celle dont on doit faireusage, surtout si ces deux valeurs sont fort différentes; car alorsl’une d’elles placera la comète plus loin que l’autre de la terre,et il sera facile de juger, parle mouvement apparent de la comèteà l’instant de l’observation, laquelle doit être préférée. Mais s’ilreste de l’incertitude à cet égard, on pourra toujours la lever enobservant de choisir la valeur qui rend V et V peu différentsde U et de U'.
On fera ensuite une seconde hypothèse dans laquelle, en con-servant le même instant du passage par le périhélie que ci-dessus,on fera varier la distance périhélie d’une petite quantité, parexemple, de la cinquantième partie de sa valeur, et l’on cher-chera dans cette hypothèse les valeurs de U — V et de U' — V';soit alors
n=U — V, ri = U '— V'.
Enfin on formera une troisième hypothèse dans laquelle, en con-servant la même distance périhélie que dans la première, onfera varier d’un demi-jour, ou d’un jour, plus ou moins, l’instantdu passage par le périhélie. On cherchera, dans cette nouvellehypothèse, les valeurs de U — V, et de U'V'. Soit alors
Cela posé, si l’on nomme n le nombre par lequel on doit multi-