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MÉCANIQUE CÉLESTE.

plier la variation supposée dans la distance périhélie, pour avoirla véritable, et t le nombre par lequel on doit multiplier la va-riation supposée dans l’instant du passage par le périhélie, pouravoir le véritable instant; on aura les deux équations suivantes :

( m — n).a-b(m— p ). t=m,( m — ri) .u- f-( m — p) .t = m,

d’où l’on tirera u et t, et par conséquent la distance périhélie cor-rigée, et le véritable instant du passage de la comète au périhélie.

Les corrections précédentes supposent que les éléments déter-minés par la première approximation sont assez approchés pourtraiter comme infiniment petites leurs erreurs. Mais si la secondeapproximation ne paraissait pas encore suffisante, on pourrait re-courir à une troisième, en opérant sur les éléments déjà corrigéscomme on l’a fait sur les premiers; il faudrait seulement avoirl’attention de leur faire subir de plus petites variations. Il suffiramême de calculer par ces éléments corrigés les valeurs de U—\,et de U '— V'; en les désignant par M et M', on les substituerapour m et m, dan’s les seconds membres des deux équations pré-cédentes ; on aura ainsi deux nouvelles équations qui donnerontles valeurs de u et de t, relatives aux corrections de ces nouveauxéléments.

Ayant ainsi la vraie distance périhélie et le véritable instantdu passage de la comète au périhélie, on en conclura de cettemanière les autres éléments de l’orbite.

Soit j la longitude du nœud qui serait ascendant, si le mouve-ment de la comète était direct, et (p l’inclinaison de l’orbite; onaura, en comparant la première et la dernière observation.

tan g- j

tang.iir.sin. £"—tang.©".sin. £

tang.©.cos. € v —tang.©' .cos. £ ’

tang. (p =

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