PREMIERE PARTIE, LIVRE DEUXIEME.

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CHAPITRE VII.

DES INÉGALITÉS SÉCULAIRES DES MOUVEMENTS CÉLESTES.

53. Les forces perturbatrices du mouvement elliptique intro-

(i V *

(luisent dans les expressions de r, et s, du chapitre précédent,

le temps t, hors des signes sinus et cosinus, ou sous la forme d’arcsde cercle qui, en croissant indéfiniment, doivent à la longuerendre ces expressions fautives; il est donc essentiel de faire dis-paraître ces arcs, et d’avoir les fonctions qui les produisent parleur développement en série. Nous avons donné pour cet objet,dans le chapitre v, une méthode générale de laquelle il résulte([ne ces arcs naissent des variations du mouvement elliptique,qui sont alors fonctions du temps. Ces variations s’exécutant avec-une grande lenteur, elles ont été désignées sous le nom d 'inégalitésséculaires. Leur théorie est un des points les plus intéressantsdu système du monde: nous allons la présenter ici avec l’étenduequ’exige son importance.

On a par le chapitre précédent,

r=a

1 — h . sin. ( n t -t- e ) — /. cos. ( n t -b c ) — etc.-b^-. j /. C —(— l'. D } . nt. sin. (nM-s)

— . j h . C-b li. D J. nt . cos. (nt- 1 - £ ) -4- m. S

dv

dt

= n-\- inh.sxn. (nt-h e) -4- ml. cos. (nf —t— s) -betc.— m. j / . C-b/'.D j. n*t . sin. (nt- b e)b m'. \h.C -\-h'.1)\. n*t . cos. (nt -b s) —t— m' 7 T ,

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