328 MÉCANIQUE CÉLESTE.

s= q. sin. (ül + e) —p .cos. [nt- f-e) h- etc.

— . a'a. [p — p) . B [l) .nt. sin. [nt- h e)

t

— . a'a. ( q’ — q) . B { ' ] . nt . cos. (rct-b e ) -i-m'.

S, T , étant des fonctions périodiques du temps f. Considérons

dv ^

d’abord l’expression de et comparons-la à l’expression de y

du n° 43. L’arbitraire n multipliant l’arc t sous les signes pério-• • tlv

diques dans l’expression de -jj , on doit alors faire usage deséquations suivantes trouvées dans le n° 43,

o= r-+-0.r— Y,o=r-+- 0 . Y"-+- x K — 2 . z,

etc.

Voyons ce que deviennent ici X, À', X", Y, etc. en comparantl’expression de à celle de y du numéro cité, on trouve

A = n+2/i4.sin. (/if+e) + 2 n/.cos. [nt + e) + m. T,

1 — ni.n'.\h. C+h'.D j. cos. [nt+e) — m.n'. j l.C+Ï.D j .sin. (nt+e).

Si l’on néglige le produit des différences partielles des constantes,par les masses perturbatrices, ce qui est permis, puisque ces dif-férences sont de l’ordre de ces masses, on aura, par le n° 43,

A'=

(j^) . j i-t-24.sin. (ntH-e)-r- 2 /.cos. [nt—

-+- 2 n. . j 4.cos. [nt-+e) — /.sin. (nt-he) j

}dh\ . , . fdl\ ,

-f- 2 /i. I .sin. [nt -f-e)-f- 2 n [j^J -cos. [nt — e

A "=2 n. • j h. cos. [nt-+e) — /. sin. (nt-^-e) j.

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