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MÉCANIQUE CÉLESTE.

En n’ayant donc égard qu’au terme précédent de R, on aura

(ij) = ( tan S- P/) S ~‘- m ' k • sin - î int~int ^A— (g — i) 0/j,

{ll) == ~9- ( tan g- w'A.cos. j iVf — int — A — (p — i) 0/J.

Si Ton substitue ces valeurs dans les expressions précédentes de dpet de dq, et si l’on observe que l’on a, à très-peu près, c = — ;on aura

P = /.{ïn'-în) ' ( ta "g- 5in ' I A — (y —l)9'|,

'/ = J’.'iî’n'-în) ' ( tan 8- P cos - l ,V < — >

En substituant ces valeurs dans l’équation s = q. sin.r—p. cos. t>,on aura

—g.m'k.an

V

v _i- n ) ■ ( tan s-^Z ) 3 '• sin - f ,v *— i'/iï—« a—(^— i ) 0;}.

Cette expression de 5 est la variation de la latitude correspondanteau terme précédent de R : il est clair qu’elle est la même, quel quesoit le plan fixe auquel on rapporte les mouvements de m et de m,pourvu qu’il soit peu incliné au plan des orbites; on aura doncainsi la partie de l’expression de la latitude que la petitesse dudiviseur iri — in peut rendre sensible. A la vérité, cette inégalitéde la latitude ne renfermant ce diviseur qu’à la première puis-sance, elle est, sous ce rapport, moins sensible que l’inégalitécorrespondante de la longitude moyenne, qui renferme le carréde ce diviseur; mais, d’un autre côté, tang. <£' s’y trouve élevé àune puissance moindre d’une unité; remarque analogue à celleque nous avons faite dans le n° 69, sur l’inégalité correspondantedes excentricités des orbites. On voit ainsi que toutes ces inéga-