16 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES .

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7 -jtt-, et ainsi du reste; donc si l’on nomme Z le coefficient de

( i ® )

6 l dans le développement de la fonction

(i -oy-z.e'

on auraZ = i H- 1

M* + i)-(* + 2 ) „ | (»-i).i.(i + i).(t+a).(»+3) ,i. 2.3 ' " r " 1.2.34.5

(i —2).(i—i).i.(t + i).(i-f2).(i + 3).(i + 4)

i.2.3.4.5.6.7

. z 3 -t- etc.

ou

+ j> + + -Hetc.!.

v > ( 1.2.3 1.2.34.5 j

Si l’on nomme ensuite Z' le coefficient de 6\ dans le développe-ment de

(i -ey-z.o*

on aura Z' en changeant i en i— i dans Z, ce qui donne

Z'=i. i-b

(i'-i).z (i*— i )-(i 2 —4).

1 . 2.3

i .2.34-5

etc.

on aura ainsi Z — t. Z' pour le coefficient de 0‘ dans le dévelop-pement de la fraction

i— 6.t

(i -0)'-z6 :

ce sera par conséquent l’expression de partant

$ = u.{Z-tZ').

Cela posé, le coefficient de t* dans est y x +;. Ce même coeffi-