LIVRE PREMIER, PREMIÈRE PARTIE. 21

dans lesquelles la plus haute puissance de 2 ne surpasse pas —.Cette manière de déterminer ^ serait très-pénible, si i était un

grand nombre; elle conduirait d’ailleurs difficilement cà l’expres-sion générale de cette quantité. On y parviendra directement dela manière suivante.

ji est égal au coefficient de 6 ‘ dans le développement de la frac-tion — l —. Si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur de

1-

t

cette fraction par

(a— 2 ). fl"6.0’— —i— c.0' 1—1 .+p.0-w /;

et si dans le numérateur on substitue au lieu de 2, sa valeurb c

u -t- y -h - -+- etc. on aura

en divisant le numérateur et le dénominateur de cette fractionpar i — j , elle devient

(i-|) + c .»-,( 1 _^) +e , e .-,( 1 -y). + 9-(‘~Ç)

a.Q n + b.d

+p.Q +(j — z.d n )

b. 6 " ‘h-c. 0'—-+- e. fl" -5 _-(-<7

i -h y. (c.0—-l-e.0— . -t- 9) i

-, - r- 7 • M" - ’.-+- 9 ) j

( —i— etc. I

8 n ~' j

'~ in— 1 ■ 9

a.6 n +b.6 n - l + c.B n -' . + p~.ë + q — z.O' 1 '

La recherche du coefficient de 0 ‘ dans le développement de cette