24 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS,étant égal à

P'

~~ ’

ce même coefficient dans

1 _ . _

1.2.3 (s— l). dt 3 ~' IV. (6 — a — t)

sera

_!_ _ *1 _

1.2.3.(i-l).df- 1 ■ R'.{a + t)"-"

t étant supposé nul après les différentiations; cette dernière quan-tité est donc le coefficient de 0 r dans le développement de

Si l’on restitue dans P' et IV, Q — a au lieu de t, ce qui les changeen P et R, on aura

P'

' /l'.(« + f) w

d 3 ~ l .

H . f) T

dt 3 -

d6’-'

pourvu que l’on suppose 6 = a, après les différentiations dans lesecond membre de cette équation; la fonction

i

d— 1

P

R. 6™

i. 2.3.(s—i)" d6 s ~ 1

est donc, avec cette condition, le coefficient de ô r dans le déve-

A

loppement de la fraction ^- ÿ.

Il suit de là que si l’on suppose

Q = a.(0 — a) 3 . {6 —a’) 3 ’. (6 — a') 3 ", etc.

P

le coefficient de 6 r dans le développement de la fraction -q sera