LIVRE PREMIER, PREMIERE PARTIE.

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1.2.3 . (5 — 1 ). <19 *— 1

1

1.2.3 . [s'—i).dO s '—'

1

1.2.3 . {s"—\).d9 s "~'

etc.

. d s

. d?~\

a9 M .[9—*'y.(9—a"f. etc.P

a6 r +'.(6—a) s .(6 — a"f. etc.

P

aO r ^ l .[B — a) s .{9~a'Y- etc.

en faisant 6 = a dans le premier terme; 6 — al dans le secondterme; 6 = cl dans le troisième terme, et ainsi de suite.Maintenant, soit V=a.(ô —a).(ô — a).(0— a"). etc.

En développant la fraction -j—'—- dans une suite ordonnée parrapport aux puissances de z, on aura

1 , z.6 n t z\9 ïn i z\9 M

T^~~V r ~ h ~T Ï ~ ^

etc.

le coefficient de 6 r dans le développement de la fraction est,par ce qui précède, égal à

# r ' + ‘ 1 .(0—a , ) s .(9 — a"y. etc.1

.2.3— [s —1 ). a s . d9 s

-.d s . 9 r ~*~ l . [9 — a) s . [9 — a"y. etc.l ; ( 0 )

9 r +\(9— a) s .(9— a'y. etc.etc.

pourvu qu’après les différentiations on suppose 0 = a dans lepremier terme; 0 = a dans le second terme; 0 = a" dans le troi-sième terme, etc. S’il n’y a qu’un seul facteur 6 — a, la fonction

renfermée entre les deux parenthèses se réduit à 0 devant

être changé en a après les différentiations, ce qui réduit la quan-tité ( 0 ) à

( r +Q- ( r ~ U 2 )-( r + 3 ).. ..(r+s— 1) 1

' 1.2.3 (5— 1 ). a s ’ a r — 5 ‘

TOME Vil. l{