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THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

Si, dans l’expression de V, quelques-uns des facteurs 0 — a,6 — a, etc. sont élevés à des puissances plus hautes que l'imité;par exemple, si 0 — a est élevé à la puissance m, il sera élevé à la

puissance — ms dans ; et alors il faut changer le premier terme

de la quantité (o) dans le suivant,

i d™-' i

1.2.3 [ms — i).a"' d6 ms ~ l ' Q M .(Ü—a'y. (Q—a.") s . etc. ’

et dans les autres termes, il faut changer ( 0 —a)", dans [6- a)" 1 ’.

Représentons généralement par la quantité (o); le coef-ficient de 0', dans le développement de la fraction ^ , sera

i

Z (3)

i —3 n

. Z

etc.

on aura donc pour le coefficient de 0‘, dans le développement dela dernière fraction de la page 21 , ou pour la valeur de 4,

1

V

W ! — «•+■ 1

l X i ]

e. [Z (o)

etc.

-z.Z [ ' j ^ -+-z.~- , ^

1 —2fH-i i—OfH-

«4-2

r 7 y) _L_ ■£ , Æ J

^ i— 2 n-4— 2 * i —3«4-2

_ -4-z\Z! 3) ; ^ etc.]

i-on+i 1— 4 n+i J

.Z (3) , , -h etc.]»_*. > « 1

.Z - 2 ',... z

l „ 7 \ l ) _i +H-3 *'* ^ 1—2 «4-3

/H-2

;.Z<‘>

I—2 «A-2

etc.

, i c.[Z (o) -t-z.z'. 11 '

_ 1 L 1- n-i-i 1—2/14-1

l-l-etc.

etc.

t—3 «4-3

-4^4-1)

1—4'1+3

-(3)

I • . n

1 —4«4-3

. Z { ?K _., ,+z 1 .Z|? 4 _, -+- etc.]

;.[Z (o) h-z.Z^ + Z \Z\

L i—'i +1 1 — 211+1 1

i—3 11+1

,z l

i—3»+2

,Z (2

3n-hi

etc.f

etc.]

etc.]

f n-

«H-i

-z.Z [l) +

l— !(1+1

' Z • Z, i- 3 »+ I

etc.].

(J)