LIVRE PREMIER, PREMIERE PARTIE.

Présentement, il est clair par le n° 2, que le coefficient de t dansle développement de la fonction-^- est A r .\\y x ; l’équation pré-cédente donnera donc, en multipliant ses deux membres par u,et repassant des fonctions génératrices à leurs coefficients,

■4 etc.

- A. V. [c'.Z (o) + e'.A.Z ( . o) . +Q A“ ’ Z (o) 1

-A.V. y r .(c'.Z^ + e'.A.Z^ .... A"-> /(■) l

-A.V’.v .[c'.Z (2) , +e'.A.Z (2) , . +0 A' 1J Z (2) 1

etc.

la caractéristique V se rapportant à la variable x, et la caractéris-tique A se rapportant aux deux variables x et i.

8. Supposons dans la formule précédente, x et i infiniment

/

grands, de manière que l’on ait i = , x == devien-

dra une fonction de X3-+-X, fonction que nous désignerons parÇ xs-r-x'j. Supposons de plus

/ n

a = a ,

l’équation

deviendra