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LIVRE PREMIER, PREMIÈRE PARTIE,en faisant n négatif, on aura

4)

' 2 \ p x -y x = I -, —r— Tn -\-a.a?-" -f -b.x H -* etc.

r J [p l . (i + A.j*)'— iJ"

a, b, etc. étant des constantes arbitraires dues à l’intégration nfois répétée de p x .y x . J’ajoute ici ces constantes au second membrede l’équation précédente, parce quelles ne sont implicitementrenfermées dans son premier terme que lorsque p — i.

/

Si l’on fait dans les deux équations précédentes, x~~-^—,,i — -?-,,])= i ~\-dx. log. h, on aura

î

'\ n .h x> .y x ,=h x ’ ,\ h*. ch-'

dx'

-a.x n '-\-U.x' n ^ i -*- etc.

(.5)

(i(i)

« 1 "

_h*.c ' dx ' — ij

Si dans les équations (î 3) et (î 4), on suppose i infiniment petitet égal à dx; 'l n .p x .y x se changera dans d n .p x .y x et 'h n .p x .y x se

changera dans -J^ n .f n .p x .y x . dx n ; on aura ensuitep\ (i - 4 - A .y x ) 1 = c dx - io s-[M> + A -.r*)];

on aura donc

[p\ ( i A- A .y x )■— i ] n = dx\ j log. [p . ( i A .y x )] | 1 " ;

et les équations ( 1 3) et (i4) deviendront

d 'fan 7 * =P X - 1 Io g- iP- i 1 H- *•?,)] h (i7)

/"• p x -y x • dx n —-

a. x n ~' -+- b.x n s -f- etc. ( 18 )