LIVRE PREMIER, PREMIÈRE PARTIE,on aura donc, par le numéro précédent,

y x ^ i> = (1 -f- A .y x> x , y. ( 1 +'A.j r , x ,f ;

en développant le second membre de cette équation, on aura

57

y x-+-j, xm-i' y i,i' ’ ^ • A ‘ y x t :

1 .2

etc.

-hï.'\.y XiX , -t- i. i. A. 'A. j xx ,-betc.

1 ' 'A s . etc.

1.2

etc.

Supposons maintenant qu’au lieu d’interpoler suivant les diffé-rences de la fonction j x x ,, on veuille interpoler suivant d’autreslois. Pour cela, soit

cy

t l

cy

t.t'

cy

t ' 1

: = A-+-

ly

T

ny

f

i)

l 7

rr

t\t r

ir

u''LTT 7 '

r- etc.4- etc.H— etc.

etc.

etc.

Si l’on fait

R

t'

B

cy

t'*

c

D"

777 -h etc. =a,D"

p—h 777 H- etc- b,

r D'

Ci ——, -1~ 6tC.-C,

etc.

on aura pour z une expression de cette forme

b c

* = t- t--

t n ‘

Nous supposons ici que le coefficient l de la puissance la plus

TOME VII. 8