78 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

tion précédente développée donne, en appliquant conformémentà l’analyse du numéro cité, les exposants des puissances de dy x , àla caractéristique d,

, . a i ( a *— a-dx) ,

A ' J*' ~ 17 ' CyX ' + 1.2 .d7 ' 1 ~~ elC '

dy x , est égal à y x ,+ dx , — y x ,. Supposons qu’en développant la fonc-tion de x-dx', représentée par y xf +dx>, on ait

y X '+dx’ =y*> -+- dx.y x ,-+-dx \ z x ,-h etc.

on aura

dy x , = dx.y x , -f- dxz x , H - etc.

d’où l’on tire

dy x , — dx .dy x , -f- dx '. dz x , -f- etc.

Développons pareillement z x ,^. ix , t etc. suivant les puissances

de dx, et supposons que l’on ait

/«/*&!=/*'-i- dx‘. s,,-)- etc.z x’-t-dx i — z x ,—\-dx . z x , I etc.

on aura

dy x ,= dx.y" x ,-hdx*.s xl - f- etc.dz x , = dx'.z x , -f- etc.

partant

d\y x ,=dx , .y" x ,-hdx' s . s x ,-+- etc.

-r- dx' 3 . z x ,-+- etc.

L’expression précédente de 'à.y x , deviendra ainsi

'l.y x . = %.y x ,-+- etc.

, a. [z x , — Ÿj"*- ■+" etc.) |dx . {—\—cl*.(s x i—\— z x , — t — etc.) / ;

-etc.d, r' s . etc.

H