84 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

jusqu’à x = n, et depuis x =o jusqu’à x'=oo, jourvu que l’on aitj 0 x ,= o, et y„ x , = o, et que d’ailleurs le second 'ang horizontal dela table (Z) soit tel, que l’on ait

y*, > —t ■ , ° T - y z—',* •

On a, par ce qui précède,

Ji.i' + n T •Z*—*'-*-". 0

de plus,

a • yx—x<— i,o ;

7-

-y n —x — x’ ,01 yx — x’ — n, o

■ 7 -

-Xl ,0 1

donc

Tx,x'-wi 2 'T'* — 1 — *'»° 2 ‘T ' 1 —x-t-x',0 y n — x,x'-

Il suit de là que dans la table (Z) le [n-\-x') ,imt rang horizontal estle x' limc rang pris avec un signe contraire et dans un ordre renverse;en sorte que le terme r“ w du rang [n-^x') Ume est le même que leterme [n — r) iéme du x' ième rang pris avec un signe contraire. On aensuite

y x, jh -h x' "2" • y tn -+- x -t- x', 0 I 1 ‘ y x — x' — Jn , 0 1

on a d’ailleurs, par ce qui précède,

y x —x/

y w -t- x -t- x', 0 Jx + x',oj

’T 1 ' 1 x r — x, 0 y x >— x y x — x' >

partant

y*

y*

-t-Y-Jx-x'.o-J*

d’où il suit que le ( 2 R-rÆ')“ rang horizontal est exactement égalau x' ,émt rang.

Considérons présentement les vibrations d’une corde tendue,dont la figure initiale soit quelconque, pourvu quelle soit très-rapprochée, dans tous ses points, de l’axe des abscisses. Nommonsx l’abscisse, t le temps, y x _ t l’ordonnée d’un point quelconque dela corde, après le temps t. Concevons de plus l’abscisse a; partagée