LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE. 119

nomme a, a les valeurs de x, x qui répondent au maximum de y,et que l’on nomme Y ce maximum, on fera

y

= Y,

-t'-t'*

en supposant ensuite

x = a- J r -u, x = a —t— 7 ,

y

on substituera ces valeurs dans la fonction log.—, et en la déve-

j

loppant dans une suite ordonnée par rapport aux puissances etaux produits de d, d', on aura une équation de cette forme

M.6^ 2 N. QQ' -t- 1\ = V - 1\

Cette équation peut être mise sous la forme

M

on fera donc

( e >w e ')'+( p -

( /*;

t'-~ 0’. \ /P -^.

\JM V ]I

En différentiant ces équations, on aura des différentielles de cetteforme

dt =L.d6-r-I. dd',dt'=r:L'. dd-hT. dd'.

Maintenant on a

Jydx.dx'=fy. dd. dd';

dans le produit dd.dd', dd est pris en supposant d' constant, etalors on a

dt = L.dd ;

ensuite dt doit etre pris en regardant t constant, dans le produitdt. dt'; alors on a

o = L.dd — I.dd',

dt' = L'.dd-hr.dd';