LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE. 123

En représentant généralement y, par fîy. Çdx, les deux formesque l’équation (1) prend dans les suppositions de et de

— c~“, seront comprises dans la suivante

P.

d*.Sydx 1

Q.

d i .Sydx 5

etc

)■

M, N, P, Q, etc. étant des fonctions de x indépendantes de lavariable s, qui n’entre dans le second membre de cette équationqu’autant que èy et ses différences en sont fonctions.

Maintenant, pour y satisfaire, on intégrera par parties sesdifférents termes; or on a

f 4/~r• N $- dx =ày-N(p —fîy.cl(Ne ),

etc.

--fîy.

d'.[P(p)dx '

l’équation précédente devient ainsi

S = /? y. dx.iMe

d.(Ncp)dx

'• V-l-V

PÇ

d.m)

d.Sy

dx ‘ r dxd'.Sy /r . .

d\(PÇ )dx 1

d 3 .(Q<P)

dx 1etc. )

dx 5

etc. j

— etc

— etc.

C étant une constante arbitraire.

Puisque la fonction ^ doit être indépendante de s, et par con-séquent de Sy, on doit égaler séparément à zéro la partie de cetteéquation affectée du signe f; ce qui partage l’équation précédentedans les deux suivantes,

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