LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE. 129

C étant une constante arbitraire. L’équation

S'=faf. zdx,

traitée de la même manière, donnera

o

S'-.

Z'

: C -

d. (x. A. Z') d\{x\ A». Z')

- —S-- H-i- -r ^- 1 — etc.

dx \.i.dx %

* / \ y! d.(x\ A s . Z') \

d.Sy /æ’.A i . Z'

dx

etc.

] .2

— etc.

(«')

(*')

les équations S' —jx\z' dx; S"—faf. z” dx, etc. produiront des équa-tions semblables,que nous désignerons par (a ), (b' 1 ); («"'), (è'"), etc.

Les équations (a), (a), (a"), etc. détermineront les variablesÇ, Ç", etc. en fonction de a;, et les équations (b), (b'), (b"), etc.détermineront les limites dans lesquelles on doit prendre les inté-grales faf. zdx, fxf.zdx, etc. L’une de ces limites est x=o. Pouravoir les autres, on supposera d’abord S, S', S", etc. nuis; lesconstantes C, C r , C", etc. seront par conséquent nulles dans leséquations (b), ( b '), etc. puisque la supposition de æ=o rend nuisles autres termes de ces équations. En égalant ensuite séparément

à zéro les coefficients de , etc. dans ces mêmes équations,

on aura les suivantes,

» y d.(x*. A’. Z)

o = x. A. Z-i- —, —

1.2 .dx

x\ A*. Z

etc.

o

1 .2

etc.

o = x. A .Z' -

x\A». Z'

o =-

1 .2

— etc.

_ d.{x'A\Z')1.2 .dx

etc.

etc.

TOME VII.

etc.

etc.

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