140 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

infini, l’intégrale relative à t doit être prise depuis / = —oo jus-qu’à t = oo. En intégrant comme dans le n° 31, on aura

y>

= A.

t*+ 7

*.\/ 2TT.

12.5

etc.

On peut déterminer fort simplement le facteur î -h -4- etc.de cette manière. Désignons-le par

B C

î H-1 - r H- etc.

5 5 *

ce qui donne

y,=d.s >+ ï.c-'.\/27r.^i-^ y -h y etc.^.

En substituant cette valeur de y, dans l’équation proposée

on aura

( 1+ c "- ( 1+ rk + vh + elc -) =1+ t + 7 + etc -

OU

B C ...

H-1—r + etc. .Le

s s' 1

= — — + (JLllQ 4 - etc.

5 J 5 3

or on a

( 5+ j)- lo 8 '( 1+ 7 ) =1 ~( s+ î)-(î “77 + 77 “ 47 + etc ')

12 . 5 * 12 . 5 1

— etc.

■ etc.

On aura donc, en observant que c

(‘+7 + 7 + etc -)'(-T77 + 777 ~ etc ') = ~*

1 2 . 5 *

B B—iC

etc.

— etc.

12 . 5 *