LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE. 141

ce qui donne, en comparant les puissances semblables de - ,

B = —, C.

1 2

288

, etc.

donc

J,= A.S s+ ’.C~‘.\/ 2TT.^ î-b

etc.).

.5 288.5’

On déterminera la constante arbitraire A, au moyen d’une valeurparticulière de y s ; en supposant, par exemple, que s étant égalà p,, on ait y s = Y, on aura

Y= A.fx^dx. c~ x ,

ce qui donne

Y

A =

fx?dx.

par conséquent,

_ Y.s s+ \. in / 1

Y 3 fx^dx. c~ x ’ 1

etc.). (9)

12.5 288.5’

Voyons maintenant de quelle nature est la fonction y,. Pourcela, il faut intégrer l’équation aux différences finies

y^ = (s-hi).y s .

On trouve facilement que son intégrale est

J»— 2).(ft-+-3). s;

on aura donc, en comparant cette expression à la formule (</),

( f-t —I— 1 ). (fx —I— 2 ). (fi — 3) . s

5 j +ï. c-’.sjnt.i iH-î-b

12.5 288.5’

etc.)

fxv-dx. c~ x

Si l’on fait ft = o, on aura fx^dx.c~ x =\\ partant

(?')