LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE.(l-+-fi).( 2 -+-fi).... (s'+fi)

/ i -(- 6/t** \

( * +- -, - + etc. ]

= S '^.C ;- i

v ftrdt. c~‘

En changeant fi dans —fi, on aura

(! —. [*'- fi)

( i — 6/x 6/z* \

( 1+ • ••*'•)

143

_ g' s'-r+ c ~>' y/ 2 TT.

c~ l

En multipliant ces deux équations l’une par l’autre, on aura

sc — ”

(i—p*).(4 —fi‘)=-L’équation [T) du n° 24 donne

' . 2 7T.^

i + 6a 1

1+ ~ ; +etc

O .s

•)

jlr^dt. c~Kjt^dt. c

—i

n . ftdt. c~‘ . ft dt.c~ l = —4-\—•

J J ■ I r— i \

sin.l-|.7 t

\ n /

En faisant n= i et (i = r —i, on a

ft^dt. c-'.ftr^dt. c~‘ = -r

pu

sin. (in

on a donc

sin.fx 7r=y. fi. ( i —fi’). (4—fi*)... (s'*—fi 1 ). ^ i — ^ — etc.^.

Si l’on fait fi infiniment petit, cette équation donne

2 7r=i‘. 2 *. 3*_s'L^i— -+- etc ^j.s'~ u '~ l .c u ';

divisant donc l’équation précédente par celle-ci, on aurasin.fur^Tr.f,£).(■- £)•(>- 7 + e‘ c -)-