j'd'Z T.(2. COS.-CT-])’ = I 1
2. y s
1 6..s
- etc
•V
on aura donc
+ i ( 3
y - = 7jT,V-^
etc.
iziL.
2 . \J S 7T
1 6.;
etc. j.
s étant supposé un très-grand nombre, cette quantité se réduit àtrès-peu près à-C’est l’expression fort approchée du terme
2 V 5 * . /, v’
moyen ou indépendant de a, du trinôme I- -t-i-t-a 1 .
()n déterminera de la même manière le terme moyen d’un po-lynôme quelconque, élevé à une très-haute puissance. Suppo-sons d’abord le nombre des termes du polynôme impair et égalà 2 n -i- 1 , et représentons ce polynôme par
1 • 1
1
a
] - r a ..
a n -'-i-a n
En substituant 1 pour a, ce polynôme devient
1 -f- 2 . COS.'ET -f- 2 . COS.2'CT.2 . COS.«'ET;
sm.
or cette fonction est égale àpolynôme est donc
sin. -w
; la puissance i du
sin.-f® /
Le terme moyen de cette puissance est le terme indépendant de■et, dans son développement en cosinus de l’angle et et de sesmultiples. On aura évidemment ce terme en multipliant la puis-