158 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

Maintenant, si à partir de l’un quelconque de ces maxima onlait

Il étant la valeur de xs qui correspond à ce maximum; et si l’onfait

on aura, en prenant les logarithmes des deux membres de l’équa-tion précédente entre 'cr et t,

s. log. sin.^- 2 ^ 1 - ^. (Il — s. log. sin. | (Il ©')

[l°g-

Il—log. sin.-i-n

En développant le premier membre de cette équation suivant lespuissances de xs', la comparaison de la première puissance don-nera d’abord l’équation du maximum

tang. U = (2 n -b 1 ). tang. j Il.

En ne considérant ensuite que la seconde puissance de onaura

ce qui donne

V'n.(« + i). 2 s

l’intégrale