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LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE.

• / 27Î + 1 \

prise entre les deux limites entre lesquelles-V—-—— est nul

de part et d’autre du maximum de cette fonction, est donc à très-peu près

2n + i .

sin. - 1 .n

y 2n.(n + i).S7r

sin. -4- Il

Cette expression a généralement lieu pour les intégrales relativesà tous les maxima qui suivent le premier; seulement il faut n’enprendre que la moitié relativement au dernier qui correspond à11 = 77. Il résulte de ce qui précède, que cette expression parrapport au second maximum est moindre, abstraction faite dusigne, que

2

y2n.(n-|-i).S7r

que, relativement au troisième maximum, elle est moindre que

2

y/2n.(n + i).S7r

et ainsi de suite. Lorsque s est un très-grand nombre, ces quan-tités décroissent avec une extrême rapidité, et elles sont incom-parablement plus petites que la quantité relative au premiermaximum, et qui, comme on l’a vu, est

(2n + i)*. y3y 2 /l.(n + l).S7T

On peut donc n’avoir égard qu’à cette dernière intégrale, et l’onvoit que cela est rigoureux dans le cas de n infini; car l’équation

de condition du maximum donne alors

(^) n= (^)