LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE.Reprenons l’équation

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A w ç »_ J X _

— rdx

dans laquelle se change la formule (jx), lorsqu’on y fait i négatifet égal à — i. On peut mettre la fonction ( c ~ x —i )“ sous cetteforme

nx / x x \ n

2(2 s

c .\c —c

— (—1 )\ c \x n .

1-t

1 X 1

1 X 4

-TT-,— .— + etc.

nx

2

_ T .. _ y

1.2.3 2 ‘ 1.2.3.4'J 2* 1 C, ^‘/

24 1 5 .1 6, 24 1

/ 2 „ / n.x 3 n.( 5 n 2)

= (— 1 )\ c . x n .( 1 H-—- 1 -— 1 . x A etc

on aura donc

f^ {c~ x -1 )"=(— 1 ) n . f^ -c ^ + ^

Si l’on fait

| s -h x=x,

on aura généralement

'dx -( s+ l)’ x

Jt.X*

iH-7--h etc

24

Çdx /

J^ C =V

dx'. c~ x '

x' ’

or on a trouvé dans le n° 33, par le passage du réel à l’imagi-naire,

Çdx'.C~ x ' _ 27 T.(—l) r 5 _ 2 7T. (— I ) r *

J x' r Jx'—'dx'.c—*' (r— 1). (r—2). (r— 3 ). etc. ’

23

TOME VII.