L 1 VKK PREMIER, SECONDE PARTIE.

\>_l "liî!—— s— 2)' — etc.

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( 1 ) ‘. |^ (/i — s)‘ — n.(n — s — i) 1 -±(— 1 n.(s — 1 )' ! n '~ - n - -‘-.(s — 2) 1 — etc.

— '—~—• sin. T - ^ x -{c~ x — 1 )"•

Si l’on change dans la dernière intégrale x en — ix'.sj — 1, elledevient, après toutes les réductions,

1) 2 . fx' n ~'~' .dx’.[cos.[2s—n).x'—\/—i .sin.(2s— nj.x

sin.x

.r

l’intégrale relative à x étant prise depuis x nul jusqu’à x infini.On aura donc

(i)‘. (n — s) 1 — n.{ii — s --1 )'-t- ——^——. {ji — s — 2 )’ — etc.±(—1)‘ s 1 — n.(s — 1 )‘+ n l \(s— 2)*— etc.

(0)

(-0 r

7r

■. 2 n_, .(—1) 2 .sin. ^-.jx'dx.c~ x

X fx' n ~'-'.dx. [cos.(2s — n). x — \J— i. sin.(2s — n). x']. •

Supposons r=n -1, ce qui donne i=n —î-f- — , et comparons

séparément les parties réelles et les parties imaginaires de l’équa-tion précédente. On a

m ni

or on a

i^_ cos. 2 In - y/—1. sin. vin,l étant un nombre entier; on aura donc

m

f* \ n

> „ ilnm — . "ihmt

1 ) = cos.-t- V/ — 1 . sin.-.

n ▼ n