LIVRE DEUXIÈME. 197

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nement composé; mais la probabilité du premier événement est -;

la probabilité que cet événement étant arrivé, le second aura lieu,

est car alors un des cas p devant exister, on ne doit considérerP

que ces cas. Maintenant on a

1 — LL.

P P ’

ce qui est la traduction en analyse du principe énoncé ci-dessus.

En considérant comme événement composé, l’événement ob-servé, joint à un événement futur, la probabilité de ce dernierévénement, tirée del’événenemnt observé, est évidemment la pro-babilité que l’événement observé ayant lieu, l’événement futuraura lieu pareillement; or, par le principe que nous venons d’ex-poser, cette probabilité multipliée par celle de l’événement observé,déterminée à priori, ou indépendamment de ce qui est déjà ar-rivé , est égale à celle de l’événement composé déterminé à priori;on a donc ce nouveau principe relatif à la probabilité des événe-ments futurs, déduite des événements observés.

La probabilité d’un événement futur, tirée d’un événementobservé, est le quotient de la division de la probabilité de l’événe-ment composé de ces deux événements, et déterminé à priori parla probabilité de l’événement observé, déterminée pareillement àpriori.

De là découle encore cet autre principe relatif à la probabilitédes causes tirées des événements observés.

Si un événement observé peut résulter de n causes différentes,leurs probabilités sont respectivement, comme les probabilités del’événement, tirées de leur existence; et la probabilité de chacuned’elles est une fraction dont le numérateur est la probabilité del’événement, dans l’hypothèse de l’existence de la cause, et dontle dénominateur est la somme des probabilités semblables, rela-tives à toutes les causes.