215

LIVRE DEUXIEME.

On aura donc, aux quantités près de l’ordre

A".[s .(s 1 — l).(.ç j — /|)1‘

[n.(n— i ).(n—a).(n— 3 ).(n— 4 )]'(1 — c- a ) n .

(5z — 2n+i6) „ ai

1 -h --;-r-- . C H-. C ~ S

i.\n— 2) 2

Cette quantité doit, par la condition du problème, être égale à y,ce qui donne

i —c-“=v|.d’où l’on tire

c-=( — \/I).

l — ( 5 ‘ — 2 ” + ' 6 ). c_» — —. ç-“l,

2n.(n-2) 2 n J

( 51 — 2 « + i6) 5 i

1-1 -, -,— -f- —.c

2 n.[n — 2) 2 n

par conséquent on a, en logarithmes hyperboliques,

«=log-|

n I

V 2

\Ji-i) an.(n-a)or on a, aux quantités près de l’ordre ^,

5 ï 4 -I

a= -— ;

(a—2).y/2

(5 i —2 n —16) 5 i _ a

C ï

2 n

on aura donc

16

-±.(ÿa -C

2 n ÎO.ITI 1 vv J

En substituant pour n sa valeur 90, on trouve

i = 85,53,

logr.

O' «

y 2— 1

en sorte qu’il y a un peu moins d’un contre un à parier quetous les numéros sortiront dans 85 tirages, et un peu plus d’uncontre un à parier qu’ils sortiront dans 86 tirages.

!<•