LIVRE DEUXIÈME.

hyperboliques de chaque membre de cette équation,

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i.log.fc= — log.(i— z)=z-h z - -h

etc.

ce qui donne, à très-peu près,

log- k

1 —

log.k

2 n

on aura donc en logarithmes hyperboliques,

tog^ 1 — \/ |) = log.*=log. log.fc-log.ii-On a ensuite

log. = — -- — — etc.

L’expression précédente de i devient ainsi, à très-peu près,

1 = n • ( log- n —log. log. fc). ^ î — ^ h- |. log. fc ;l’excès de la valeur trouvée précédemment pour i, sur celle-ci, est^7-^• (log. n—log. log. fc) ;

cet excès devient infini lorsque n est infini; mais il faut un très-grand nombre pour le rendre bien sensible, et dans le cas den= i 0000 et de fc= 2 , il n’est encore que de trois unités.

Si l’on considère pareillement le développement

n —5\‘

etc.

de i expression —=*—)-^^, comme celui du

1 [n.[n — 1 ].(n — 2 ). [n —3).(n — 4)]‘

Tl _ 5 \ 1 ^

; on aura, pour déterminer le nombre i de

binôme

TOME VII.

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