LIVRE DEUXIEME.

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A étant la valeur de x qui rend un maximum, la fonctionx rn n .(x —/)". c - *. L’équation relative à ce maximum donne pour Ales deux valeurs

^ rn-\-r r’.(n —1 )’+4rn

2 2

On peut ne considérer ici que la plus grande de ces valeurs quiest, aux quantités près, de l’ordre égale à r/H—< alorsl’intégrale du numérateur de la fonction (o) devient à peu près

y /2 7r. (r/i) r,l+ J . c~ rn .( i- .\J r

V (r ~ l) •(‘“ï)’ + '

[.'intégrale du dénominateur de la même fonction est, par len° 33, à fort peu près,

- . x rn-t- —

\/2 7r.(/7i) 1 . c -rn ;

la fonction (o) devient ainsi

On peut la mettre sous la forme

(-r

+ i

\ ^ 1 n) rn rn 1

rn étant supposé un très-grand nombre, cette fonction se réduità fort peu près à cette forme très-simple,

n — i

31 .