258 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.
ce qui donne, en négligeant les sixièmes puissances de Ç>, et sesquatrièmes puissances qui ne sont pas multipliées par 6-1-21-1-1,
= - *** -
en faisant donc
6+ 21-Ht
on aura
partant,
(cos.<p) fc -*- J,Vl
sin.<p
J
‘dÇ>. sin. 6<p. (cos.<p) fc ' + ' s, ‘'''sin.i^
Cette dernière intégrale peut être prise depuis \^ = o jusqu’à £infini; car elle doit être prise depuis Ç>=o jusqu’àor a ‘ étant un nombre considérable, c~ a ^' devient excessivementpetit, lorsqu’on y fait en sorte qu’on peut le supposer
nul, vu l’extrême rapidité avec laquelle cette exponentielle dimi-nue, lorsque augmente. Maintenant on a
d
1 b
V a
^ .sin.bc~=fdÇ>.(^1—cos.b(p.c ;
on a d’ailleurs, par le n° 25 du premier livre,
- b '
' fd<p. cos. b(p.c~“’V' = .c 4 “ ,
./'P 1 . i<?. COS. btp.C-•'?='£.
b'
itV
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