260 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.Ayant ainsi T* aux quantités près de l’ordre l’équation

2 a'—b-h

6 ’

2 P

donnera, aux quantités près de l’ordre

i

a'

»

6 -+- 2i==

— —i— -L T' j

6 ' 3 1

Pour déterminer la valeur de T'\ nous observerons qu’ici T' estplus petit queainsi l’équation transcendante et intégrale

fdt.c- l ' =

4 ’

peut être transformée dans la suivante,

ji' 1 Jifj | 1 1 jifj 1 3 jiq

3" 1 1.2*5" i.2.3 7

En résolvant cette équation, on trouve

r'*= 0,2 102497.

En supposant 6 = 100, on aura

6-4-21 = 23780,14.

etc. =

\J-r:

T

11 y a donc alors du désavantage à parier un contre un que Agagnera la partie dans 28780 coups; mais il y a de l’avantage àparier qu’il la gagnera dans 28781 coups.

11 . Un nombre r+i de joueurs jouent ensemble aux conditionssuivantes. Deux d’entre eux jouent d’abord, et celui qui perd seretire après avoir mis un franc au jeu, pour n’y rentrer qu’aprèsque tous les autres joueurs ont joué; ce qui a lieu généralementpour tous les joueurs qui perdent, et qui par là deviennent les der-niers. Celui des deux premiers joueurs qui a gagné joue avec letroisième, et, s’il le gagne, il continue de jouer avec le quatrième,