LIVRE DEUXIÈME.

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ces orbites est donc de 5 i°,73677; par conséquent la somme de

toutes les inclinaisons est

4

i°,73677, i étant ici égal à 100.

On voit déjà que l’inclinaison moyenne surpassant le demi-angledroit, les comètes, loin de participer à la tendance des corps dusystème planétaire, pour se mouvoir dans les plans peu inclinés àl’écliptique, paraissent avoir une tendance contraire. Mais la pro-babilité de cette tendance est très-petite. En effet, si l’on supposedans la formule (0),

elle devient

i 2

.3 ...i. 2‘ -<

<? = —, e —— *• 1 °,7 3 677,

^ l \i. 1 *,73677 ^‘ . 4 t. 1 ",73677 _ a y

h ■ yizi>.(,-+ fci 'y 3677 -4) - eic.

_ (i- 4 t.i°,73677 V /• 4 t.i e ,73677 _ 2

7 T

7 T

- ifcll.f;- '‘''■'•• 7 . 3677 - 4 V+ etc.

1.2 \ 7 T /

(P)

7r étant 200 0 . C’est l’expression de la probabilité que la sommedes inclinaisons des orbites des i comètes doit être comprise dansles limites ± i. i°,73667. Le nombre des termes de cette formule,et la précision avec laquelle il faudrait avoir chacun d’eux, enrend le calcul impraticable; il faut donc recourir aux méthodesd’approximation développées dans la seconde partie du premierlivre. On a par le n° 42 du même livre,

((-}-/’i.(i-i-r\/ i— 2 )'+ ———.(t + ry/i—4)‘— etc.

1 . 2.3 -I. 2‘

_ 1

2

2n J

20.1

27 T

.r. 1 -

-4 *'

36 .