LIVRE DEUXIÈME.

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on a, à très-peu près,

„ , , 100 + i — IOO / 1 \

1. 2.3. . .100 = (l00j ’.C .1 1-)- t 2QO )• V 2 7r ’

• oo. 0 r \. îoo+i — ioo / 1 \

2 .(i. 2 . 5 ... 5o)* = ioo .c .(n-^^j.7r.

La probabilité précédente devient ainsi,

1

2

i

5o.7T

1197.1 5 94i 200.663

o,3o46.

Cette probabilité est beaucoup trop grande pour indiquer unecause qui ait favorisé, dans l’origine, les mouvements directs.Ainsi la cause qui a déterminé le sens des mouvements de révo-lution et de rotation des planètes et des satellites ne paraît pasavoir influé sur le mouvement des comètes.

14. La méthode du numéro précédent a l’avantage de s’étendreau cas où le nombre des boules de l’urne qui portent le mêmenuméro n’est pas égal à l’unité, mais varie suivant une loi quel-conque. Concevons, par exemple, qu’il n’y ait qu’une boule por-tant len°o, qu’une boule portant len° i, et ainsi de suite jusqu’aun° r inclusivement. Supposons de plus qu’il y ait deux boules por-tant le n° r-bi, deux boules portant le n° r- 1 - 2 , et ainsi de suitejusqu’au n° n inclusivement. Le nombre total des boules de l’urnesera 2 n —r-hi, la probabilité d’en extraire un des numéros infé-

rieurs à r -1 sera donc---: et la probabilité d’en extraire

în-r+i r

le n° r -+-1 ou l’un des numéros supérieurs sera

2 n —r-H 1

nous

la représenterons par -^ -; mais nous ferons /= 1 dans le

résultat du calcul. Quoiqu’il n’y ait pas de numéro au delà dun° n, nous pouvons cependant considérer dans l’urne des numé-ros supérieurs à n, jusqu’à l’infini, pourvu que nous donnionsà leur extraction une probabilité nulle; nous pourrons donc