294 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

La formule précédente (C') donnera, en y changeant un termequelconque tel que X.r.s 0 en

i .2.6....a '

a { 'K[s l ' l -(s-ey- 1 }

+ T-[ s ‘~( s_e )']

+ -7^—r - — (s — e) -*- 1 ]

i.(i + Q L \ )

etc

a w . [(s — h — — (s — h — g — e) ,_1 ]

è<»>

1 .2.3...(l — l)

-('-!)•

+ T■[{ s - h -9) i -{ s - h -9~ e ) i ]

C (*)

(«—!)•(«— a )

1 .2

— etc.

+ ^ 7 ^ • [( 5 ~ h ~ 9 )"‘ - ( s - h ~ 9 - e )"']

+ etc.

a (s) .[($ — 2/1 — 2Cj) l ~ l — (s — 2I1 — 2g — e) 1-1 ]

l h (s)

\+— .[{s- îh- 2g)'- 1 - (s- 2h- 2g - e)'}

i+J^-y[{ s - r2h - 2 9y~'-{ s -‘ 2h -‘ 2 9- e )^'}

U etc.

Il faut rejeter de cette expression les termes dans lesquels la quan-tité élevée sous le signe des puissances est négative.

Supposons maintenant que 2, 2,, 2,, etc. représentant toujoursles erreurs de i—1 observations, la loi de facilité, tant de l’erreur2 que de l’erreur négative — 2, soit ê ( 4 —2), et que h et —hsoient les limites de ces erreurs. Supposons de plus que cette loisoit la même pour toutes les observations; et cherchons la proba-bilité que la somme des erreurs sera comprise dans les limitesp et p-\-e.