LIVRE DEUXIÈME. 297

les variables t, t ,, etc. pourront s’étendre jusqu’à s. L’ordonnée

r 1 " 1 ' sera

f_ _ U_ Ij-r

£ £ — i. r

Il faut déterminer la somme de toutes les variations que cettequantité peut recevoir, et la diviser par le nombre total de cesvariations, pour avoir l’ordonnée moyenne. La formule (B) donnetrès-facilement cette somme, en observant qu’ici

Ÿ (t, U, etc.) = i H- -r^î— .-t — - ;

et on la trouve égale à

En divisant cette quantité par le nombre total des combinaisons,qui ne peut être qu’une fonction de i et de s, et que nous dési-gnerons par JS, on aura pour la valeur moyenne de l’ordonnée

pit nu

S 1 /Il 1 \

1 . ‘2 .3 . . . £ . A \ £ £ — 1 r)'

Pour déterminer N, nous observons que toutes les valeurs moyennesdoivent ensemble égaler s , ce qui donne

ci— i

N— __ 5 _•

I. 2.3. . . . ( £ — 1 ) 1

la valeur moyenne de l’ordonnée r i " nc est donc

Supposons qu’un effet observé n’ait pu être produit que par l’unedes £ causes A, B, C, etc. et qu’une personne, après avoir appréciéleurs probabilités respectives, écrive sur un billet les lettres qui

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TOME Vil.